یک مدل ریاضی برای مدیریت بحران کالای نظامی و یک روش عددی ساده برای حل آن

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 . استاد یار ریاضی کاربردی، دانشگاه علم و صنعت ایران، عضو هییت علمی دانشگاه علوم و فنون شهید ستاری، نویسنده مسئول

2 کارشناس ارشد آمار ریاضی دانشگاه صنعتی شاهرود

چکیده

اخیراً پیشرفت‌های زیادی در مدل‌سازی مدیریت بحران مالی به کمک مدل‌های ریاضی حاصل شده است. آیا می‌توان پیشرفت‌های جدید در مدل‌سازی را  برای مدیریت بحران نظامی نیز به کار برد ؟ هدف اصلی این مقاله چنین تعمیمی است. احتمال صفر نشدن ذخایر کالا در یک معادلۀ انتگرال دیفرانسیل جزئی ولترا صدق می‌کند. جواب دقیق مدل‌ مذکور، اغلب به صورت بسط نامتناهی از توابع شناخته شده، وجود دارد. بنابراین، حل این مسئله با روش‌های عددی امکان‌پذیر است. از این رو، در این مقاله روشی جدید و ساده بر اساس فرآیندهای تصادفی برای حل مسئله یاد شده با بهره‌گیری از روش تحقیق «تحقیق و توسعه» ارائه می‌نماییم. برای این منظور بسط لاگرانژ را به عنوان تقریبی از جواب استفاده می‌کنیم. سپس با استفاده از روش‌های هم محلی، می‌توان معادلۀ انتگرال دیفرانسیل جزئی را به یک دستگاه جبری تبدیل و آن را حل نمود. مثال‌های ارائه شده کارایی و دقت روش معرفی شده را نشان می‌دهند. در نهایت از این روش برای تحلیل یک مدل از مدیریت بحران نظامی که جواب دقیق آن شناخته شده نیست، استفاده می‌کنیم.

کلیدواژه‌ها


 

فهرست منابع

اخروی، ا. ح.، پویا، ع.، ناظمی، ش. و مصطفی، ک. (1394)، طراحی الگویی جهت طبقه‌‌بندی اهداف و تعیین سناریوی درگیری در مدیریت نبرد، فصلنامه مدیریت نظامی، 15(60)، 1-33.

خیر گو، م.، نوربخش، ا. و محمدی، ع. (1395)، ارزیابی و اولویت‌بندی ابعاد کیفیت خدمات آموزشی مبتنی بر الگوی سروکوآل با بهره‌گیری از رویکرد ترکیبی AHP-VIKOR (مطالعه موردی: دانشگاه افسری امام علی)، فصلنامه مدیریت نظامی، 16(61)، 113-134.

ملکی، م. و لطفی ا. (1395)، ارزیابی سطح مدیریت دانش در دانشگاه افسری امام  علی)، فصلنامه مدیریت نظامی، 16(1)، 135-157.

A. A. Pervozvansky Jr (1998). Equation for survival probability in a finite time interval in case of non-zero real interest force. Insurance: Mathematics and economics, 23, 287–295.

A. Makroglou (2000). Computer treatment of the integro-differential equations of collective non-ruin; the finite time case. Mathematics and Computers in Simulation, 54, 99–112.

A. Makroglou (2003). Integral equations and actuarial risk management: Some models and numerics, Mathematical Modelling and Analysis, 8, 2, 143–154.

C. S. Peters and M. Mangel (1990). New methods for the problem of collective ruin. SIAM J. Appl. Math., 50, 1442–1456.

C. Knessl and C. S. Peters (1994). Exact and asymptotic solutions for the time dependent problem of collective ruin. I. SIAM J. Appl. Math., 54, 1745–1767.

C. Knessl and C. S. Peters (1996). Exact and asymptotic solutions for the time dependent problem of collective ruin. II. SIAM J. Appl. Math., 56, 1471–1521.

F. E. De Vylder and M. J. Goovaerts (1999). Explicit finite-time and infinite-time ruin probabilities in the continuous case. Insurance: Mathematics and economics, 24, 155–172.

G. Arfwedson (1950). Some problems in the collective theory of risk. Skand. Aktuar. Tidskr,33, 1–38.

H. L. Seal (1978). Survival probabilities. The goal of risk theory. John Wiley and Sons.

H. L. Seal (1978). The numerical calculation of U(w, t), the probability of non-ruin in an interval (0, t). Scand. Actuarial J., 121-139, 1974. 

H. Albrecher, J. L. Teugels and R. F. Tichy (2001). On a gamma series expansion for the time dependent probability of collective ruin. Insurance: Mathematics and economics, 29, 345–355.

J. Paulsen (1998). Ruin theory with compounding assists- a survey. Insurance: Mathematics and economics, 22, 3–16.

J. Grandell (1991). Aspects of risk theory. Springer-Verlag.

M. Usabel (1999). Calculating multivariate ruin probability via Gaver-Stehfest inversion technique. Insurance: Mathematics   and economics, 25, 133–142.    

Pearson, C.M and Clair, J.A. (1998). Reframing Crises Management. Academy of Management Review , 23:59-76.      

Z. G. Ignatov, V. K. Kaishev and R. S. Krachunov (2001). An improved finite-time ruin probability formula and its Mathematic implimentation. Insurance: Mathematics and economics, 29, 375–386.